KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TENTANG BANGUN DATAR
MakalahiniDiajukanuntukMelengkapiTugas
Mata Kuliah
Kapita
Selekta Matematika
Dosen Pembimbing : Adityawarman, M.Pd
Disusun Oleh :
1. Handika
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS
ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS
PAHLAWAN
TUANKU TAMBUSAI
2017
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur hanya milik
Allah Subhanahu wata’ala. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada
Rasulullah SAW. Dan karena limpahan rahmat-Nya, kami bisa menyelesaikan tugas
makalah yang berjudul Pengukuran Luas Bangun Datar. Makalah ini diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah.
Dalam penyusunan tugas atau
materi ini, tidak sedikit hambatan yang kami hadapi. Namun kami menyadari bahwa
kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan, dorongan dan
bimbingan dari dosen pembimbing, sehingga kendala-kendala yang kami hadapi
dapat teratasi.
Makalah ini disusun agar pembaca
dapat memperluas ilmu tentang kaitan Islam sebagai Pengetahuan Ilmiah, yang
kami sajikan berdasarkan pengamatan dari berbagai sumber informasi dan
referensi.
Semoga makalah ini dapat
memberikan wawasan yang lebih luas dan menjadi sumbangan pemikiran kepada
pembaca. Kami sadar bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari
sempurna. Untuk itu, kepada dosen pembimbing kami minta masukannya demi
perbaikan pembuatan makalah kami di masa yang akan datang dan mengharapkan
kritik dan saran dari para pembaca.
Bangkinang, 28 November 2017
Materi Pengukuran Luas
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR 1
DAFTAR ISI 2
BAB I PENDAHULUAN 3
A. Latar Belakang 3
B. Rumusan
Masalah 3
C. Tujuan Penulisan 3
BAB II TINJAUAN TEORITIS TERKAIT MATERI 4
A. Pengertian Luas Bangun Datar 4
B. Luas Bangun Datar 4
BAB III PENUTUP 14
A. Kesimpulan 14
DAFTAR PUSTAKA 15
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kurikulum
SD 2013 merupakan kurikulum yang masih baru diterapkan di lembaga pendidikan
jenjang, yang belum seluruhnya menerapkan kurikulum tersebut. Karena masih
banyak para pendidik yang belum terlalu mengerti dengan konseptualisasi
terhadap kurikulum tersebut. Maka perlu adanya pengkajian terhadap kurikulum SD
2013 untuk membenahi kompetensi-kompetensi dasar yang belum sesuai. Serta untuk
melakukan penyesuaian terhadap berbagai kebijakan-kebijakan lembaga-lembaga
pendidikan sekolah dasar yang dituntut untuk menerapkan kurikulum 2013 tersebut
secara keseluruhan. Sehingga kurikulum baru tersebut bisa diterapkan sesuai
perencanaan awal dalam rangka memperbaiki kurikulum yang telah lalu.
B. Rumusan Masalah
Pengertian
dari luas bangun datar?
2. Bagaimana
rumus mencari luas bangun datar?
C. Tujuan Penulisan
Untuk
membenahi kompetensi-kompetensi dasar dalam kurikulum SD yang masih sulit
dipahami. Perlu penyesuaian juga dengan kondisi para pendidik, peserta didik
dan keadaan lembaganya terutama yang berada di pedalaman, yang masih berada
dalam tahap perkembangan sedikit jauh dari kemajuan.
BAB II
PEMBAHASAN
TINJAUAN TEORITIS TERKAIT MATERI
A. Pengetian Luas Bangun Datar
Luas merupakan satuan bilangan yang diambil untuk
menutupi suatu permukaan. Konsep dasar yang termuat dalam perhitungan luas
yaitu banyaknya satuan luas yang dikehendaki untuk menutup daerah atau
permukaan dengan tepat. Secara teori, satuan untuk mengukur luas dapat dengan
berbagai bentuk, misal menggunakan segiempat, segitiga,dll.
B. Luas Bangun Datar
a.
Persegi
Merupakan
bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah sisi (rusuk) yang sama
panjang serta memiliki empat buah sudut dimana semuanya merupakan sudut
siku-siku. Dahulu bangun datar ini disebut sebagai bujur sangkar.
Rumus
menghitung luas persegi yaitu
L
= s² atau L = a²
Contoh soal :
Hitunglah luas dan keliling persegi
yang panjang sisinya 8cm.
Diketahui : sisi persegi = 8cm
Ditanyakan : luas dan keliling
persegi
Jawab :
Rumus Luas : L= sisi x sisi rumus keliling : K=
sisi+sisi+sisi+sisi atau (4s)
L= 8cm x 8cm K= 8+8+8+8
L= 64cm K= 32cm
Jadi luas persegi adalah 64cm sedangkan kelilingnya adalah 32cm.
b.
Persegi
Panjang
Merupakan bangun datar dua dimensi yang
dibentuk dari dua pasang rusuk yang masing masing sama panjang serta sejajar dengan
pasangannya dan juga memiliki empat buah sudut yang semuanya merupakan sudut
siku-siku.
Rumus menghitung luas persegi panjang, yaitu
Luas = p.l
Contoh
soal :
Hitunglah
luas dan keliling persegi panjang dengan ukuran panjang 12cm dan lebar 5cm.
Diketahui
: p = 12cm, l = 5cm
Ditanyakan
: Luas dan Keliling persegi panjang
Jawab
: rumus L = p x l rumus
K = 2p + 2l
L= 12cm x 5cm K = (2 x 12) + (2 x 5)
L= 60cm2 K = 24 + 10 = 34
Jadi
luas persegi panjang adalah 60cm2 dan keliling persegi panjang adalah 34cm
c.
Segitiga, merupakan sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga
buah sisi dam memiliki tiga titik sudut. Dimana jumlah ketiga titik sudut
tersebut adalah 180 derajat yang ditemukan oleh Matematikawan Euclid. Hal ini
memungkinkan untuk kita menghitung salah satu sudut jika keduanya diketahui.
1. Jenis segitiga bedasarkan panjang
sisinya, dibagi menjadi:
a. Segitiga sama kaki
yaitu
segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang. Akibatnya, Segitiga sama kaki
juga memiliki dua sudut yang berhadapan sama besar atau sering disebut kaki
segitiga.
Bangun segitiga sama kaki memiliki
sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 3 ruas garis: AB, AC,
dan BC
b. Dua ruas garis kaki sama panjang,
AC dan BC.
c. Memiliki dua macam ukuran
alas dan tinggi.
d. Memiliki tiga buah sudut lancip.
b.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi, yaitu segitiga
yang ketiga sisinya sama panjang. Akibatnya, ketiga sudutnya sama besar, yaitu
60.
Bangun segitiga sama sisi memiliki
sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 3 ruas garis: AB, AC, dan BC
b. Ketiga (semua) ruas garis sama panjang.
c. Memiliki dua macam ukuran
alas dan tinggi.
d. Memiliki tiga buah sudut sama
besar (60o)
c. Segitiga sembarang
Segitiga
sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Akibatnya, ketiga
sudut segitiga tersebut juga tidak ada
yang sama.
Bangun segitiga sama sisi memiliki
sifat-sifat sebagai berikut
a.
Memiliki 3
ruas garis: GH, HI, dan IG
b. 3 sisinya tidak sama panjang
c.
Punya 3
sudut lancip yang tidak sama besar
2.
Jenis segitiga bedasarkan besar sudutnya, dibagi menjadi:
a. Segitiga siku-siku
yaitu
segitiga yang besar salah satu sudutnya 90(siku-siku).
Bangun segitiga sama sisi memiliki
sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 3 ruas garis: AB, AC, dan BC
b. Memiliki dua macam ukuran
alas dan tinggi.
c. Memiliki dua buah sudut sama
besar (60o)
b. Segitiga tumpul.
yaitu segitiga yang besar salah satu
sudutnya lebih dari90 atau sudut
tumpul.
Bangun segitiga sama sisi memiliki
sifat-sifat sebagai berikut.
a.
Memiliki 3
ruas garis: DE, EF, FD`
b. Memiliki lebih dari 90’ tetapi
kurang dari 180’.
c.
Segitiga lancip
yaitu
segitiga yang besar salah satu sudutnya
kurang dari 90 atau sudut tumpul.
Bangun segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat
sebagai berikut.
a.
Memiliki 3
ruas garis: GH, HI, IG.
b. Memiliki sudut yang besarnya kurang
dari 90’.
Rumus untuk menghitung luas segitiga yaitu
L = ½.alas.tinggi
Contoh soal :
Carilah luas dan keliling bangun
datar di atas
Diketahui : sisi AB = 5cm, sisi BC =
13cm, dan sisi CA =12cm
Ditanyakan : Luas dan Keliling
Rumus
: L = ½ a x t K=
sisi+sisi+sisi
L = ½ 5cm x 12cm K= 5cm +13cm +12cm
L = ½ (5cm x 12cm) K= 30cm
L = ½ 60cm = 30cm2
Jadi
luas segitiga adalah 30cm2 dan kelilingnya adalah 30cm
d. Jajar
Genjang,
merupakan bangun datar dua dimensi yang
terbentuk dari dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar
dengan pasangannya dan memiliki 2 pasang sudut dimana sudut tersebut bukan
sudut siku-siku dan masing-masing memiliki besar sudut sama dengan sudut yang
ada dihadapannya.
Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat
diantaranya :
• Memiliki 4 sisi
dan 4 titik sudut
Rumus untuk menghitung luas jajar genjang adalah sebagai
berikut :
Luas = alas × tinggi
Rumus
Luas = ½ x AC x BD
Contoh
soal :
Hitunglah
kelilng dan luas jajaran genjang diatas.
Diketahui
: sisi AB dan DC = 8cm
sisi BC
dan DA = 4cm
t = 8 cm
Ditanyakan
: keliling dan luas jajaran genjang
Jawab
: K= AB + BC + CD + DA
K= 8cm + 4cm + 8cm + 4cm
K= 24cm
Jadi
keliling jajaran jenjang adalah 24cm.
L= a x t
L= 8cm x 8cm
L= 32cm2
Jadi luas jajaran genjang adalah 32cm2
5. Trapesium
Trapesium terbagi atas beberapa
bangun datar diantaranya.
a.
Trapesium sama kaki
Bangun
datar Trapesium memliki sifat-sifat diantaranya:
a. Terdapat 1 pasang sisi yang sejajar
(BA,CD).
b.Terdapat 2 pasang sudut yang sama besar (sudut A dan sudut
D, sudut B dan sudut C).
b. Trapesium Siku-siku.
Pada trapezium siku-siku, selain memiliki sepasang sisi yang
sejajar, juga memiliki satu buah sudut siku-siku. Pada gambar di bawah ini.
Merupakan
trapesium siku-siku, dimana A = 90° sifat trapesium siku-siku
yaitu, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi yang sejajar.
Bangun
datar Trapesium siku-siku memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a.
Mempunyai
2 sudut siku-siku.
b. Diagonal tidak sama panjang.
c.
Tidak
mempunyai simetri lipat.
c.
Trapesium sembarang
Pada trapesium sembarang, sisinya
tidak sama panjang dan tidak ada yang tegak lurus dengan sisi sejajarnyanya.
Pada gambar dibawah merupakan trapesium sembarang.
Bangun datar Trapesium sembarang
memiliki Sifat-sifat sebagai berikut.
a.
Keempat
sisinya tidak sama panjang.
b. Keempat sudutnya tidak sama besar.
c.
Diagonalnya
tidak sama panjang.
d. Tidak memiliki simetri lipat.
Rumus Trapesium
L = ½ x (
a + b ) x t
Contoh
soal :
Hitunglah luaS trapesium diatas
Diketahui : tinggi = 4cm
Sisi a= BC = 6cm dan sisi b= AD = 10cm
Ditanyakan : luas dan trapezium
Jawab : rumus luas : L= ½ x (a + b) x t
L= ½(6cm + 10cm) x 4cm
L= ½ (16cm x 4cm)
L= ½ x 64cm
L= 32cm2
Jadi
luas trapesium di atas adalah 32cm2
e.
Belah Ketupat
Merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh
empat rusuk yang sama panjang serta dua pasang sudut bukan siku-siku yang
masing-masing sama besar dengan sudut yang berada dihadapannya. Belah ketupat
juga dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki yang identik dan simetri
pada alas-alasnya. Gambar belah ketupat memang hampir mirip dengan
layang-layang, perbedaannya terletak pada sisi. Jika pada belah ketupat keempat
sisinya sama panjang, sedangkan pada layang-layang dari empat sisinya 2pasang
setiap sisinya sama panjang.
Untuk menghitung luas dan keliling belah ketupat kita
gunakan rumus :
Luas = ½.d1.d2
Contoh Soal :
Tentukanlah luas dan keliling belah
ketupat yang panjang sisinya 4cm dan panjang kedua diagonalnya 6 cm.
Diketahui : sisi = 4cm, diagonal 1=
6cm, diagonal 2= 6cm
Ditanyakan : luas dan keliling belah
ketupat
Jawab : Rumus luas : L= ½ x d1 x d2 keliling :K= sisi + sisi +
sisi + sisi
L= ½ (6 cm x 6cm) K= 4cm + 4cm + 4cm + 4cm
L= ½ x 36cm = 18cm2 K= 16cm
Jadi luas belah ketupat adalah 18cm2
dan kelilingnya adalah 16cm.
f.
Lingkaran
yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua
titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama.
jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Sifat
lingkaran yaitu memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga
jumlahnya.
Rumus Luas lingkaran: π x r x r
Keterangan: π = 
/
3,14
/
3,14
r = jari-jari lingkaran
rumus
mencari diameter lingkaran: d= 2 x r
Contoh soal :
1) Sebuah memiliki panjang diameter 35cm. tentukan keliling dan
luas lingkaran.
Diketahui : d= 35cm => r = ½ x d
= 17,5cm
Ditanyakan : keliling dan Luas
Jawab :
Rumus : K = πd = (22/7) x 35cm =
110cm
Jadi keliling lingkaran adalah 110cm
Rumus : L = πr2
L = 22//7 (17,5)2
L = 22/7 x 306.25cm
L = 962.5cm2
Jadi luas lingkarannya adalah
962.5cm2
6.
Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk
oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasanganya sama panjang dan saling
membentuk sudut.
Pada bangun datar Layang - Layang, mempunyai sifat-sifat
diantaranya :
a.
Memiliki 4
sisi dan 4 titik sudut.
b. Memiliki 2 pasang sisi yang sama
panjang.
c.
Memiliki 2
sudut yang sama besar.
d. Diagonalnya berpotongan tegak lurus.
e.
Salah satu
diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang.
f.
Memiliki 1
simetri lipat.
Rumus
• Luas
= ½ x AC x BD
Contoh soal :
1) Diketahui ada sebuah layang-layang
kecil yang memiliki panjang diagonal horizontal yaitu 12cm, dan diagonal
vertikalnya 15cm.hitunglah luas layang-layang.
Diketahui : diagonal horizontal(d1)
=12cm dan diagonal vertical (d2) = 15cm
Ditanyakan : luas layang-layang
Jawab : L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 12cm x 15cm
L =
90cm2
Jadi
luas layang-layang tersebut adalah 90cm2.
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Luas adalah besar area atau wilayah
didaerah tertentu. Cara menghitung luas suatu daerah yaitu terdiri pengukuran
luas dengan satuan ukuran tidak standar dan pengukuran luas dengan satuan
ukuran standar.
Pengukuran luas dengan satuan ukuran
tidak standar kita bisa menggunakan potongan-potongan daerah persegi (kotak)
untuk mengukur luas daerah. Pengukuran luasbdengan satuan ukuran standarisasi
pengukuran area, persegi menjadi daerah yang diterima satuan bentuk. Namun,
ukuran persegi berbeda dalam dua sistem utama pengukuran yaitu sitem inggris
dan sistem matrik. Pengukuran bisa menggunakan satuan standar dan tidak
standar.
DAFTAR PUSTAKA
https://www.pondokmatematikasd.com/pengukuran.html
http://katazikurasana30.blogspot.co.id/2014/09/makalah-matematika-tentang-pengukuran.html
http://irwanseptiawan90.blogspot.co.id/2015/05/makalah-pengukuran-matematika-zona-iailm.html
http://www.unpak.ac.id/plpg/Pengukuran_di_SD.pdf
Tidak ada komentar:
Posting Komentar